数据抽样样本量计算器
基于Cochran公式计算统计抽样所需最小样本量，支持无限总体与有限总体修正，对比不同置信水平结果，附完整计算过程与抽样建议。
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使用说明
输入总体大小 N（填 0 表示无限总体）、选择置信水平（90%、95% 或 99%）、误差范围（1%、3%、5% 或 10%）和预估比例 p（默认 50% 保守取值），工具会自动计算所需最小样本量。结果页展示：修正后的最小样本量、无限总体样本量 n0、Z 值、不同置信水平下的样本量对比表、完整的公式计算过程，以及基于结果的抽样建议。所有输入变化都会实时重新计算，也可以点击「加载示例数据」快速体验。
功能介绍
- 基于 Cochran 公式计算最小样本量
- 支持无限总体与有限总体修正两种模式
- 90%、95%、99% 置信水平与多档误差范围可选
- 对比不同置信水平下的样本量差异
- 展示完整计算过程与抽样建议
使用场景
用户调研问卷样本量
确定对 10000 人总体做满意度调查需要发放多少份问卷，才能保证 95% 置信度、5% 误差
质量抽检方案设计
在质检场景估算从批量产品中抽检的最少数量，兼顾成本与统计可靠性
市场调研抽样计划
配合预估比例 p 计算目标用户调查所需样本，比例未知时采用 50% 保守估计
教学与方案评审
用对比表和计算过程向团队解释不同置信水平对样本量的影响，支撑抽样方案评审
常见问题
用什么公式计算？
采用 Cochran 公式：n0 = Z的平方 乘以 p(1-p) 除以 e的平方，当总体有限时再乘以有限总体修正系数（FPC）得到修正后的样本量
预估比例 p 应该填多少？
若对真实比例没有把握，使用默认的 50%，此时样本量最大、结果最保守；有历史数据时可填更接近实际的估计值
总体大小填 0 是什么意思？
表示把总体视为无限总体，不做有限总体修正，适用于总体远大于样本量的场景
计算结果是「至少」的数量吗？
是的，结果是满足所选置信水平与误差要求的最小样本量，实际投放建议在此基础上考虑无效问卷率适当上浮